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O jogo Martingale dá a impressão enganosa de vitórias rápidas e fáceis. , X n ] {\displaystyle E[X_{n+1}|X_{1},... [15] Assim como um 🌧️ martingale de tempo contínuo satisfaz a E [ X t | { X τ : τ ≤ s } − 🌧️ X s = 0 ∀ s ≤ t {\displaystyle E[X_{t}|\{X_{\tau }:\tau \leq s\}-X_{s}=0\forall s\leq t} , uma função harmônica f 🌧️ {\displaystyle f} satisfaz a equação diferencial parcial Δ f = 0 {\displaystyle \Delta f=0} , em que Δ {\displaystyle \Delta 🌧️ } é o operador de Laplace. A intuição por trás da definição é que, a qualquer tempo particular t {\displaystyle t} 🌧️ , pode-se observar a sequência até o momento e dizer se é hora de parar. {\displaystyle X_{t+1},X_{t+2},... |
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Chip Romig, MMR 423 |
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